開始要動腦根的問題 (轉貼)

Eric

我把飞机当成人来考虑了，没想油箱容量的问题。考虑油箱容量应该是9架

1 把圆16等分，分别以1,2,3.....16标示
2 A，B同飞至点4，A给B1/4箱油。A依靠余下的1/4箱油飞回至点2。此时B有1/2+1/4=3/4箱油。
3 B独自飞至点10。
4 C飞至点10，给B1/8油。B，C同飞至点11。
5 D飞至点11，分别给B，C1/8油。D，B，C同飞至点12。
6 E飞至点12，此时E余油4/8。分别给D，B，C加1/8油。B,C,D,E同至点13。
7 F飞至点13，余油5/8。分别给B，C，D，E油1/8。BCDEF飞至点14。
8 G飞至点14，余油6/8。分别给B，C2/8油，GBC飞回北极（点16）。DEF留在点14。
9 H飞至点14.，余油6/8。分别给D，E2/8油，HDE飞回北极。F留在点14。
10  I飞至点14，余油6/8。给F2/8油。I，F飞回北极。
11 J飞至点2，余油6/8。给A2/8油，A，J飞回北极。

B飞全程，ACDEFGHIJ是加油机。

求更简算法。

野隐

Eric
我把飞机当成人来考虑了，没想油箱容量的问题。考虑油箱容量应该是9架

1 把圆16等分，分别以1,2,3.....16标示
2 A，B同飞至点4，A给B1/4箱油。A依靠余下的1/4箱油飞回至点2。此时B有1/2+1/4=3/4箱油。
3 B独自飞至点10。
4 C飞至点10，给B1/8油。B，C同飞至点11。
5 D飞至点11，分别给B，C1/8油。D，B，C同飞至点12。
6 E飞至点12，此时E余油4/8。分别给D，B，C加1/8油。B,C,D,E同至点13。
7 F飞至点13，余油5/8。分别给B，C，D，E油1/8。BCDEF飞至点14。
8 G飞至点14，余油6/8。分别给B，C2/8油，GBC飞回北极（点16）。DEF留在点14。
9 H飞至点14.，余油6/8。分别给D，E2/8油，HDE飞回北极。F留在点14。
10  I飞至点14，余油6/8。给F2/8油。I，F飞回北极。
11 J飞至点2，余油6/8。给A2/8油，A，J飞回北极。

B飞全程，ACDEFGHIJ是加油机。

求更简算法。

彻底的晕了。。。

robin

lulululu
我也来贴一道题 (zuan)

背景：地球的北极点有一个空军基地，有无穷架飞机。所有飞机的配置一模一样。每一架飞机携带的汽油恰好能供飞机沿一条经线从北极点飞到南极点。如果两架飞机相遇，每一架飞机都可以在空中把自己的一部分或者全部汽油给另外一架飞机。
要求：设计一个策略，使一架飞机能够从北极点沿西经90度经线飞至南极点，然后沿东经90度经线返回北极点。也就是说，这架飞机的轨迹是一个完整的大圆。此策略必须满足以下条件：
1. 所有加油的飞机也必须返回北极点；
2. 要求用到的飞机最少。

我的答案是：至少需要2到3架飞机。


其方法如下：

如果飞机不能携带多余一箱的油，那么无论多少飞机都不可能达到上述目的。 所以，一定可以把油存储起来，比如油壶什么的。

如果不算升空的耗油，2架飞机就够了。
其方法是；2架飞机同时在北极升空，不向前飞行，一架把油都给另一架，然后降落。另一架有2箱油，可以完成一周。

如果算升空耗油，第3架飞机，用于补充耗油。

robin

我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

lulululu

不包括环绕一圈的飞机，共需要5架。

假设地球圆周长为2，则飞机满油能开的行程为1。

ABC三架飞机同时从北极点起飞沿西经90度经线飞行，飞至1/4，B把1/2油均分给AC，自己返航。

此时AC满油，继续飞行1/4，至1/2处，均耗油1/4.

C分给A1/4油，此时A满油，C剩1/2，正好返航。

A满油可飞至1+1/2，剩最后1/2路程。

另外EFG三架飞机从北极点起飞从然后沿东经90度经线飞行去接应A

飞至1/4，F把1/2油均分给EG，自己返航。

此时EG满油，继续飞行1/4，至1/2处，接应到A，EG此时均耗油1/4. 还剩3/4

EG各分给A1/4油，此时A有了这1/2油，EG也剩1/2，正好都能返航。

yyle

lulu is right.

i would contribute one.

There are 2 eggs. Suppose they are absolutely the same. Now you hold Egg A in your left hand still, and use Egg B in your right hand to knock Egg A. Which egg will be broken first? Why?

ALEXYIM

yyle
lulu is right.

i would contribute one.

There are 2 eggs. Suppose they are absolutely the same. Now you hold Egg A in your left hand still, and use Egg B in your right hand to knock Egg A. Which egg will be broken first? Why?

答案:
左手不動的雞蛋A先破裂.    :lol:  :lol:

原因之一:
右手的我把冠軍雞蛋B放回雞蛋盒,下次再拿出來和人家的雞蛋對撼.
不過我要記得下一次要再用右手拿我的冠軍雞蛋. 便萬無一失了 :wink:

原因之二:
讓其他人補充   :lol:

原因之三:
YY一定會自己補充
:yes:

robin

yyle
lulu is right.

i would contribute one.

There are 2 eggs. Suppose they are absolutely the same. Now you hold Egg A in your left hand still, and use Egg B in your right hand to knock Egg A. Which egg will be broken first? Why?

我来补充：左手鸡蛋碎。

因为右手鸡蛋把左手鸡蛋撞到地上摔碎了，根据动量守恒定律，右手鸡蛋停留在左手里，没有掉到地上。

yyle

robin
[quote]yyle
lulu is right.

i would contribute one.

There are 2 eggs. Suppose they are absolutely the same. Now you hold Egg A in your left hand still, and use Egg B in your right hand to knock Egg A. Which egg will be broken first? Why?

我来补充：左手鸡蛋碎。

因为右手鸡蛋把左手鸡蛋撞到地上摔碎了，根据动量守恒定律，右手鸡蛋停留在左手里，没有掉到地上。[/quote]

I have to add another assumption:
The left hand is large enough.

reply to Alex:
your champion egg will be stinky next time.  :sm51:  :sm51:  :sm51:  :sm51:

ALEXYIM

yyle


reply to Alex:
your champion egg will be stinky next time.  :sm51:  :sm51:  :sm51:  :sm51:

變了皮蛋, 更厲害! :sm08:

EasyWave

robin
我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

飞船上的人说地球上的人年轻；地球上的人说飞船上的人年轻。

同样的相对论适合于两个朋友，一个总是说另一个年轻漂亮。

yyle

EasyWave
[quote]robin
我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

飞船上的人说地球上的人年轻；地球上的人说飞船上的人年轻。

同样的相对论适合于两个朋友，一个总是说另一个年轻漂亮。[/quote]

haha, for entertainment, do you want to assume

Egg A: "I broke Egg B"
Egg B: "I broke Egg A"

or

Egg A: "I was broken by Egg B"
Egg B: "I was broken by Egg A"

EasyWave

yyle
[quote]EasyWave
[quote]robin
我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

飞船上的人说地球上的人年轻；地球上的人说飞船上的人年轻。

同样的相对论适合于两个朋友，一个总是说另一个年轻漂亮。[/quote]

haha, for entertainment, do you want to assume

Egg A: "I broke Egg B"
Egg B: "I broke Egg A"

or

Egg A: "I was broken by Egg B"
Egg B: "I was broken by Egg A"[/quote]

Based on your additional assumption with large hands. If left hand completely covers egg A, egg B will broken because it hits left hand rather the egg in it.

If right hand completely hold the egg B, egg A could be broken for the same reason.

If both hands completely cover eggs with in, both hands could be broken before eggs.

:sm60:  :sm60:  :sm60:

starlight

yyle
[quote]robin
[quote]yyle
lulu is right.

i would contribute one.

There are 2 eggs. Suppose they are absolutely the same. Now you hold Egg A in your left hand still, and use Egg B in your right hand to knock Egg A. Which egg will be broken first? Why?

我来补充：左手鸡蛋碎。

因为右手鸡蛋把左手鸡蛋撞到地上摔碎了，根据动量守恒定律，右手鸡蛋停留在左手里，没有掉到地上。[/quote]

I have to add another assumption:
The left hand is large enough.

reply to Alex:
your champion egg will be stinky next time.  :sm51:  :sm51:  :sm51:  :sm51:[/quote]

蛋是生的，还是熟的？

生蛋右边先破，熟蛋左边先破。

robin

starlight
[quote]yyle
[quote]robin
[quote]yyle
lulu is right.

i would contribute one.

There are 2 eggs. Suppose they are absolutely the same. Now you hold Egg A in your left hand still, and use Egg B in your right hand to knock Egg A. Which egg will be broken first? Why?

我来补充：左手鸡蛋碎。

因为右手鸡蛋把左手鸡蛋撞到地上摔碎了，根据动量守恒定律，右手鸡蛋停留在左手里，没有掉到地上。[/quote]

I have to add another assumption:
The left hand is large enough.

reply to Alex:
your champion egg will be stinky next time.  :sm51:  :sm51:  :sm51:  :sm51:[/quote]

蛋是生的，还是熟的？

生蛋右边先破，熟蛋左边先破。[/quote]

都是生的，而且还是活的。

答案还是左手的蛋先破：因为左手hold时间太长了，右手的蛋刚要碰到左手的蛋时，小鸡从左手的蛋壳里破壳而出，所以，左手蛋先破。

robin

EasyWave
[quote]robin
我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

飞船上的人说地球上的人年轻；地球上的人说飞船上的人年轻。

同样的相对论适合于两个朋友，一个总是说另一个年轻漂亮。[/quote]

答得好，再出一个：

一个理发师说只给不给自己理发的人理发，那么他应不应该给自己理发呢？

Eric

lulululu
不包括环绕一圈的飞机，共需要5架。

假设地球圆周长为2，则飞机满油能开的行程为1。

ABC三架飞机同时从北极点起飞沿西经90度经线飞行，飞至1/4，B把1/2油均分给AC，自己返航。

此时AC满油，继续飞行1/4，至1/2处，均耗油1/4.

C分给A1/4油，此时A满油，C剩1/2，正好返航。

A满油可飞至1+1/2，剩最后1/2路程。

另外EFG三架飞机从北极点起飞从然后沿东经90度经线飞行去接应A

飞至1/4，F把1/2油均分给EG，自己返航。

此时EG满油，继续飞行1/4，至1/2处，接应到A，EG此时均耗油1/4. 还剩3/4

EG各分给A1/4油，此时A有了这1/2油，EG也剩1/2，正好都能返航。

lulu 的答案好。学习了，以后我考别人去。

EasyWave

robin
[quote]EasyWave
[quote]robin
我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

飞船上的人说地球上的人年轻；地球上的人说飞船上的人年轻。

同样的相对论适合于两个朋友，一个总是说另一个年轻漂亮。[/quote]

答得好，再出一个：

一个理发师说只给不给自己理发的人理发，那么他应不应该给自己理发呢？[/quote]

谢谢Robin 认可。

这是一个著名的理发师悖论。No correct answer.

类似的悖论有很多，也不难造一个。

robin

EasyWave
[quote]robin
[quote]EasyWave
[quote]robin
我也出个问题：

一个年轻人乘宇宙飞船高速飞行，当他返回地球时，根据狭义相对论，他应该比他的同胞兄弟年轻。但如果把飞船当作不动，把地球当做飞行，那没在地球上的同胞兄弟应当比飞船上的年轻，到底谁年轻？

飞船上的人说地球上的人年轻；地球上的人说飞船上的人年轻。

同样的相对论适合于两个朋友，一个总是说另一个年轻漂亮。[/quote]

答得好，再出一个：

一个理发师说只给不给自己理发的人理发，那么他应不应该给自己理发呢？[/quote]

谢谢Robin 认可。

这是一个著名的理发师悖论。No correct answer.

类似的悖论有很多，也不难造一个。[/quote]

厉害，这是个自指悖论，据说罗素好像给出过解释，不过对不对就说不定了。


上一个也是一个悖论：“双子悖论”，在狭义相对论内不能解释。

所以在狭义相对论内，你的答案就是正确的。

爱因斯坦认为：在飞船上的兄弟年轻些，主要是由于飞船返航时的加速度以及飞船和地球的引力差。这是广义相对论的范围。

Eric

我也出一题：
    你能一笔画出两条平行线吗？